Функции вращения
Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P
x и модели
P
m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P
x(r
) и P
m(Wr
) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P
x и P
m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P
m относительно P
x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:
, (1)
где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].
Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P
m принимает наибольшие значения, а значения функции P
x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].
Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:
, (2)
где h
= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT
на |F
m(h
)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F
m(h
)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:
(3)
Анализ максимумов R
(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.
Предмет генетики и ее связь с другими науками
Генетика, как самостоятельная наука выделилась из биологии в 1900 году. Термин генетика введён в 1906 году. Генетика – наука об изменчивости и наследственности. Вет. генетика
– наука, изучающ. наследственные аномалии и болезни с наследственным предрасположением, разрабатывающая методы диагностики, генетической профилактики и селекции, ...
Биологическая характеристика европейской ряпушки в связи со средой обитания
и образом жизни. Общая биология вида
Тип: Хордовые (Chordata)
Под тип: Черепные (Craniata)
Над класс: Челюсноротые (Gnathostomata)
Класс: Рыбы (Pisces)
Над отряд: Костистые рыбы (Teleostei)
Отряд: Лососеобразные (Salmoniformes)
Под отряд: Лососевидные (Salmonоidei)
Семейство: Сиговые (Coregonidae)
Род: Сиги (Coregonus)
Вид: Европейская ряпушка (Coregonus albula L) ...
Вопросы антропогенеза в современной антропологии.
Систему современных наук можно уподобить некоторому спектру, в котором присутствуют моменты дискретности и непрерывности. Именно поэтому при введении той или иной жесткой классификации сразу же выявляются пограничные науки. Если естествознание противопоставляется гуманитаристике, то интересующая нас антропология (от греч. Antropos – чел ...