BioNow

Преобразование W можно найти путем сравнения функций Паттерсона кристалла неизвестной молекулы P

x и модели

P

m. Критерием соответствия ориентации модели и неизвестной молекулы служит так называемая функция вращения, которая представляет собой интеграл перекрывания функций P

x(r

) и P

m(Wr

) в элементе объема U и имеет максимумы если системы внутренних векторов модели и неизвестной молекулы ориентированы одинаково. Существуют методы расчета функции вращения как в прямом [22] так и в обратном пространстве [37]. В случае прямого пространства функции Паттерсона P

x и P

m рассчитываются в явном виде при заданном разрешении с помощью преобразования Фурье. Затем происходит вращение P

m относительно P

x с заданным шагом и ищутся максимумы функции вращения:

, (1)

где область интегрирования U - как правило сферический слой с центром в начале координат, задающийся минимальным и максимальным радиусами rmin и rmax, соответственно. Радиус rmin выбирается таким образом, чтобы исключить пик функции Паттерсона в начале координат (обычно rmin ³ 2Å), который может порождать ошибки при численном интегрировании. Радиус rmax выбирается так, чтобы включить в область интегрирования максимальное количество внутримолекулярных векторов при минимально-возможном количестве межмолекулярных [5].

Для уменьшения расчетных затрат при численном интегрировании на сетке используются только те точки, в которых функция P

m принимает наибольшие значения, а значения функции P

x в этих точках рассчитываются с помощью процедуры интерполяции [22].

Применяя преобразование Фурье и теорему Парсеваля для уравнения (1) можно получить выражение для функции вращения в обратном пространстве [37]:

, (2)

где h

= (h,k,l) обозначает миллеровские индексы, а WT - транспонированную матрицу оператора W. Действие WT

на |F

m(h

)|2 будет в общем случае приводить к возникновению точек в обратном пространстве, которые не описываются целочисленными индексами (h,k,l). Значения |F

m(h

)|2 в таких точках могут быть получены с помощью так называемой интерференционной функции G [2]:

(3)

Анализ максимумов R

(W) позволяет не только выявить наиболее вероятные ориентации модели в ячейке кристалла неизвестной молекулы, но и, в случае нескольких молекул в независимой части элементарной ячейки, найти операции точечной некристаллографической симметрии, связывающие ориентации этих молекул.

Основные особенности биологической формы организации материи
К основным особенностям биологической формы организации материи относят: рост, целостность, обмен веществ, подвижность, раздражимость, размножение, приспособляемость. Рост организмов происходит путем увеличения их массы за счет размеров и числа клеток. Развитие представлено индивидуальным (онтогенезом) и историческим (филогенезом) раз ...

Теория Брэгга-Вильямса для неидеальных смесей. Свободная энергия смешения
Модель Брэгга-Вильямса иногда называют также теорией регулярных растворов. Она описывает жидкие смеси на основе простейших подходов статистической механики и не включает никаких сложных математических методов, кроме простой комбинаторики. Несмотря на свою простоту теория дает удивительно хорошее качественное описание множества очень сло ...

Субстраты для синтеза эйкозаноидов
Главный субстрат для синтеза эйкозаноидов у человека - арахидоновая кислота, так как её содержание в организме человека значительно больше остальных полиеновых кислот - предшественников эйкозаноидов. В образовании эйкозанондов принимают участие также и другие незаменимые жирные кислоты (линолевая и а-линоленовая), но только после элонг ...